Сладимый
«О вліяніи христіанства на славянскій языкъ: опытъ исторіи языка по Остромирову евангелію», Ѳ. Буслаевъ, 1848, стр. 138—139
Услышал от одного человека на днях «вода тут
Судя по словарю Даля, слово действительно синоним «сладкому», «солодковатому», хотя некоторые другие словари определяют его значение как «услащаемый», «подслащиваемый». То есть «сладимая вода» — это «сладкая» или «послащённая».
Добавлено позднее: в фейсбуке один из комментаторов написал, что слышал в устной речи «слатимая», через «т». Я тоже услышал это слово через «т», но такой вариант в словарях не нашёл, поэтому подумал, что послышалось.