ЖЖ от 2005-01-18 18:35:00

К вопросу о задаче Монти Холла:

<?
    $cnt = 100000;
    // счётчик выигрышей
    $n = 0;

    for ($i = 0; $i<$cnt; $i++)
    {
        // Выбираем куда поместить приз
        if (mt_rand(0, 2) ==
        // Выбор игрока
        mt_rand(0, 2))
        // Теперь игрок принимает решение - не менять решение
        $n++;
    }

    echo $n/$cnt,"\n";
?>


Результатом работы этой программы является число, примерно равное 1/3. Глаза видят, а ум не понимает. Кстати, хорошо видно, что в такой записи программу можно уже и не запускать.

жж

Комментарии 14

ex_acerbial236 № 1
Все же понятно :)
bolk автор № 2
А я по цифрам виду, а мозгом не могу врубиться почему вероятность меняется :)
dizzy57 № 3
Потому что открыванием двери никакой дополнительной информации не сообщается. Потому что вы с ведущим оба знаете что там будет коза. Таким образом, первым ходом игрок делит двери на 2 группы, а вторым выбирает группу из одной или из двух дверей.

Допустим, заранее известно что за 1ой дверью коза. Тогда если ведущий откроет первую дверь, то никакой новой информации игрок опять таки не получит — он и так раньше знал что за одной из дверей двухдверной группы есть коза.
akss № 4
Иллюстрация

https://web.archive.org/web/20041216182542 … Monty2.gif
bolk автор № 5
Re: Иллюстрация

Иллюстрация ничего не показывает в данном случае. Лишь повторяет условие.
akss № 6
Re: Иллюстрация

насколько я понимаю, это иллюстрация доказательства

картинка 1
выбираем с вероятностью 1/3, 2/3 остается

картинка 2
при том же распределении вероятностей, появляется новая инфа и получается что в одной двери осталась вероятность 1/3, а в другой (которая никем не выбрана) 2/3

впрочем, может я, вообще, не понял о чем речь?
bolk автор № 7
Re: Иллюстрация

Вот я и не понимаю как верояность может «остаться», если одну дверь мы вычеркнули. :) Мне предстоит разобраться с этой новой для меня концепцией :)
Комментарий удалён № 8
bolk автор № 9
Re: Иллюстрация

Всё это я уже 300 раз слышал. Ты сам-то в это веришь? Я вот — никак не могу :)
mivlad № 12
Полезно представить, что дверей сто, а ведущий открывает девяносто восемь дверей с козами. «Машина или за Вашей дверью, или за пятьдесят четвёртой».

Если всё ещё не верится — увеличить дозу до миллиона дверей.
zahhar № 13
Пардон, что комментю старую запись. Тоже ломал голову над ней и для себя сделал вывод, что она чем-то сродни апориям Зенона. И там, и тут в теоретических выкладках достаточно наглядно доказывается, что Ахилл не догонит черепаху и что вероятность выйгрыша увеличивается, если изменить своё решение. В реальности же наглядно видно, что черепаху всё-таки перегнать можно, точно также и вероятность выйгрыша всегда будет «или выйграешь, или нет». Правда, по этому поводу действительноо недурно было бы провести полевой эксперимент на реальных людях.