Из Университета я выпустился, не растеряв уверенности, что параллельные прямые в геометрии Лобачевского пересекаются. Не помню, чтобы мы за пять лет обучения хоть как-то затрагивали этот вопрос (что странно для Университета, где Лобачевский шесть раз избирался ректором), а может я просто прогулял ту лекцию.

Весь мой интерес по теме я удовлетворил в школе или сразу после неё — где-то мне попалась короткая заметка, откуда я вынес два знания: заблуждение о параллельных прямых и некий визуальный образ этой геометрии — что-то вроде детского волчка.

Я далеко не один такой. Заблуждение это столь распространённое, что сегодня в музее-усадьбе Лобачевского (г. Козловка Чувашской республики) директор музея лично его повторил под немой укор портрета бывшего владельца.

Сам я узнал истину только лет пять назад — это была конференция «404», кажется мы сидели в номере Ильи Бирмана и в разговоре затронули эту тему. Меня тогда поправила Таня Бибикова, тогда ещё Танька Мисютина, за что ей спасибо, конечно.

Истина же в том, что даже в геометрии Лобачевского параллельные прямые не пересекаются, но ведут себя несколько иначе, не так как в евклидовой геометрии — у Лобачевского «через точку, не лежащую на заданной прямой, можно провести более одной прямой, параллельной этой заданной прямой». А в евклидовой — только одну. Вот в чём разница.