Заголовок навевает мысли об очередном исследовании «британских учёных», но, по всей видимости, так и есть, об этом убедительно рассказывается в статье «Мифы физики, как предмета преподавания». Если вкратце, то:

…если посчитать силы, с которыми Луну притягивает Земля и Солнце обнаружится интересный факт: Солнце притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля! Выливается это еще и в то, что вектор результирующего ускорения тела все время имеет составляющую, направленную к Солнцу, то есть оно всегда Солнцестремительное, но не всегда Землестремительное…

Луна и впрямь вращается около Солнца (падает на Солнце!), а не около Земли, но на это движение сильно влияет Земля. Таким образом, систему Земля-Луна правильнее называть двойной планетной системой, обращающейся около Солнца.

В статье есть прекрасная картинка, иллюстрирующая как именно выглядит обращение системы Земля-Луна вокруг Солнца (зелёная линия — Земля, красная — Луна):

В школе-то, я же помню, нам показывали модель, где все планеты с разными скоростями вращались вокруг Солнца, а Луна бешенно крутилась вокруг Земли.

Статью, кстати, рекомендую прочитать целиком, там много интересного.

Добавлено позднее: ребята в комментариях убеждают, что всё это ерунда.