Размер имеет значение

Мне тут подумалось, что мониторы 16:9 удачный ход для производителей мониторов — на прилавке чисто визуально кажется, что wide-мониторы (16:9) имеют большую площадь по сравнению с «традиционными» (4:3) при той же диагонали. Много раз видел в глазах недоверие, когда сообщал людям, что дела обстоят ровно наоборот. Попробуем подсчитать?

Все школу заканчивали, все помнят как считается площадь прямоугольника: перемножаем длины сторон. Исходя из известных нам пропорций, получаем исхомые площади:

4 * x * 3 * x = S4:3 16 * x * 9 * x = S16:9

или

12 * x² = S4:3 144 * x² = S16:9

Теперь осталось найти величину «x». Расчитать её просто по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, если кто позабыл что это такое):

(4x)² + (3x)² = D²4:3 (16x)² + (9x)² = D²16:9

Для определённости можно взять диагональ 20 дюймов. Попробуем найти «x» и подсчитать площади:

x² = 20² / (4² + 3²) ; S4:3 = 12 * (400 / 25) ; S4:3 = 192 x² = 20² / (16² + 9²) ; S16:9 = 144 * (400 / 337) ; S16:9 = 171

Вывод: монитор 4:3 с диагональю 20′′ больше монитора 16:9 с той же диагональю на 21 дюйм² (на 135 см²).

гаджет

Комментарии 18

parpalak.livejournal.com № 2
Я бы сказал так: площадь четырехугольника есть половина произведения диагоналей на синус угла между ними. Очевидно, у широких мониторов угол между диагоналями меньше, значит и площадь меньше.
Евгений Степанищев (bolknote.ru) автор № 4
Parpalak, это гораздо сложнее для понимания для среднего пользователя интернета, я так вообще *на глаз* вижу, что wide меньше 4:3.
ilih.livejournal.com № 5
только вот у мониторов 16:10, а 16:9 это телевизоры
получается 190 против 192
не так уж и много
Евгений Степанищев (bolknote.ru) автор № 6
Они даже 16:11 сейчас бывают, но, в основном, насколько я знаю — именно 16:9.
Евгений Степанищев (bolknote.ru) автор № 7
Площать 20" монитора 16:10: 160 * (20² / (16²+10²)) = 160 * (400 / 356) = 180. Т.е. разница — в 12" или почти 31 сантиметр.
ilih.livejournal.com № 8
наступил на две грабли — отсутствие nl2br в комментах и при попытке отправить комментарий без указанного логина выдается ошибка, указал логин и сервер — выдается красная строка «Ошибка:», самого текста ошибки нет
Евгений Степанищев (bolknote.ru) автор № 9
Да, я тут что-то поломал — выдаётся какая-то ошибка при попытке сделать второй комментарий, буду чинить. А nl2br тут отродясь не было — я ещё не придумал какую разметку тут делать. Может, nl2br с подсветкой ссылок — это всё, что надо?..
bakabaka.livejournal.com № 12
Все что-то считают и считают. :-)
А это «надо чувствовать». ;-)
Это можно и так понять — максимальную площадь при заданном диаметре имеет круг.
Сответственно, среди прямоугольников (для которых диаметр — длина диагонали) — квадрат.
(Все экраны с одной диагональю вписаны в одну и ту же окружность — можно нарисовать — тогда просто видно, какие выступающие части больше.)
fadanys.livejournal.com № 13
еще раз к первому коменту…. квадратный дюйм — это 6,25 квадратных сантиметра если дюйм — 2,5 см..
Евгений Степанищев (bolknote.ru) автор № 15
Не одинаковые. Но человек, покупающий себе 20" wide должен понимать, что на деле он покупает меньшую площадь, чем более ему привычные 20" 4:3. Кстати, у Apple Cinema при их сумашедших ценах формат как раз wide.
parpalak.livejournal.com № 16
«это гораздо сложнее для понимания для среднего пользователя интернета»

Я думал, что этот блог не для среднего пользователя интернета :)

ibnteo.livejournal.com № 17
А ведь есть еще более квадратные мониторы, но мне предпочтителен горизонтальный обзор. При этом высокий монитор при этой же ширине (выбрал максимальную ширину для своего компьютерного стола) был бы дороже (причем заметно), и не позволил бы разместить над ним принтер. А вот телевизор в мой интерьер с пропорциями 4:3 лучше подошел.
Так что надо смотреть куда ставишь или для чего предназначается. Некоторым вообще надо поворотный (вертикальный), чтобы много текста по вертикали влазило.
Евгений Степанищев (bolknote.ru) автор № 18
Parpalak, тут аудитория совершенно разная.

Ibnteo, ага, у меня в новом офисе будут как раз два поворотных — удобно работать с ТЗ и прочими документами.