Сколько монет надо взять, чтобы всегда выпадала решка

Представим, что оно настолько маловероятно, что может произойти только на одной планете из миллиарда. Если бы любой химик попытался получить грант на исследование с однопроцентным шансом на успех, субсидирующая организация подняла бы его на смех. А мы ведем речь об одном шансе из миллиарда. И тем не менее, несмотря на абсурдно малую долю вероятности, она означает, что жизнь возникнет на миллиарде планет, одна из которых, конечно, — наша Земля.

Поразительный вывод. Повторю его еще раз. Если даже шансы самопроизвольного зарождения жизни на планете составляют один к миллиарду, это исключительно маловероятное событие тем не менее произойдет на миллиарде планет.
Ричард Докинз. «Бог как иллюзия».

Действительно, вывод поразительный. У сферической монеты в вакууме величина выпадения «орла» — один к двум. Но это не значит, что на двух монетах обязательно выпадет хотя бы один «орёл». Более того, если подбрасывать обе монеты, легко убедиться, что на каждой «орёл» и «решка» выпадает равное количество раз.

Так же и с миллионом миллионов планет, какова бы не была вероятность, нельзя гарантировать, что при увеличении количества планет хотя бы на одной жизнь возникнет обязательно.

А вообще, книга очень взрослая, умная и проработанная. Не исключено, что в этом месте переводчики сплоховали.
2 сентября 2009 11:29

tiamat-slava.livejournal.com (tiamat-slava.livejournal.com)
2 сентября 2009, 15:06

Обратное (что жизнь не возникнет) тоже утверждать нельзя. Теория веротности часто построена на обозреваемой статистике выполнения одного из условий. В данно вами конексте мы наблюдаем, что на одной планете из N (милларда, допустим), жизнь возникла. Это значит, что на 2N выборке жизнь <b>может</b> возникнуть с удвоенной вероятностью. То есть наиболее вероятно, что она возникнет на двух планетах из 2N.

(я только написа коммент понял, что вы написал про то же самое. Стирать лень)

astur (astur.net.ru)
2 сентября 2009, 15:40

Ну, миллиард планет - это только матожидание, а каково среднеквадратичное отклонение - науке не известно :)

Owner (companyowner.myopenid.com)
2 сентября 2009, 15:44

Это справедливо и для противоположного утверждения. Посему, согласен с автором книги (кстати книга мне очень понравилась). Мне ещё из института вспоминается анекдот про блондинку.

У блонде спрашивают: Какова вероятность того, что сейчас тут пройдёт динозавр. На что она отвечает: "0.5! либо да, либо нет!" :)

bolk (bolknote.ru)
2 сентября 2009, 16:01, ответ предназначен Owner (companyowner.myopenid.com):

Согласен с автором книги в этом утверждении? Очень зря. Он ошибается.

mpakki.livejournal.com (mpakki.livejournal.com)
2 сентября 2009, 16:13

Собственно, закон гласит: "Всегда найдётся такое количество испытаний, при котором с любой заданной наперёд вероятностью частота появления некоторого события будет сколь угодно мало отличаться от его вероятности." То есть автор прав.

bolk (bolknote.ru)
2 сентября 2009, 17:00, ответ предназначен mpakki.livejournal.com:

Это при условии, что мы оперируем числами, вплоть до бесконечности.

И перечитайте сказанное вами, тут — вполне определённые цифры, а у вас написано о том, что такие числа «найдутся». И великой теоремы Ферма, к примеру, не вытекает, что равенство верно при любых а, b, c и z.

www.johan.pp.ru (www.johan.pp.ru)
3 сентября 2009, 02:03

На самом деле всё даже гораздо хуже, чем в примере с блондинкой: вероятность того, что жизнь возникла хотя бы на одной из миллиарда планет равна единице, а если бы это было не так, то не было бы ни Докинза, ни его книги, ни этого поста :-)

bolk (bolknote.ru)
3 сентября 2009, 10:26, ответ предназначен www.johan.pp.ru:

Нет, это не так. То, что у меня на столе лежит монета «орлом» вверх не означает, что вероятность выпадения орла на ней равна единице.

i-am-kx.ya.ru (i-am-kx.ya.ru)
4 сентября 2009, 12:16

Не знаю, насколько точно вы привели этот фрагмент из русского перевода; в оригинале несколькими предложениями ранее автор очень-очень осторожно, с оговорками, пытается оценить количество планет во вселенной:

“Scientists invoke the magic of large numbers. It has been estimated that there are between 1 billion and 30 billion planets in our galaxy, and about 100 billion galaxies in the universe. Knocking a few noughts off for reasons of ordinary prudence, a billion billion is a conservative estimate of the number of available planets in the universe. Now, suppose the origin of life, the spontaneous arising of something equivalent to DNA, really was a quite staggeringly improbable event. Suppose it was so improbable as to occur on only one in a billion planets. A grant-giving body would laugh at any chemist who admitted that the chance of his proposed research succeeding was only one in a hundred. But here we are talking about odds of one in a billion. And yet . . . even with such absurdly long odds, life will still have arisen on a billion planets - of which Earth, of course, is one.”

Позволю себе очень вольно пересказать мысль автора: допустим, во вселенной миллиард миллиардов планет (причем это достаточно осторожная оценка, некоторые астрономы называют числа на три-четыре порядка больше), тогда при вероятности самопроизвольного образования ДНК или её аналога, составляющей 0,000000001, жизнь могла зародиться на 1.000.000.000 планет.

А вне контекста процитированное утверждение, конечно, выглядит, мягко говоря, спорным (и на самом деле смахивает на дурной анекдот).

Книга действительно хороша и из нее можно почерпнуть немалое количество мыслей для обдумывания (а про перевод слышал мнение, что он «не очень»). Следом за God Delusion мне было также интересно прочитать книгу Савельева «Происхождение мозга» — более пристальный взгляд на мозг сквозь призму эволюционного развития может объяснить некоторые вопросы, поставленные Докинзом.

bolk (bolknote.ru)
4 сентября 2009, 15:22, ответ предназначен i-am-kx.ya.ru:

Этот фрагмент я скопипастил, ссылка есть под цитатой.
тогда при вероятности самопроизвольного образования ДНК или её аналога, составляющей 0,000000001, жизнь могла зародиться на 1.000.000.000 планет.
Жизнь на планетах могла зародиться на любом количестве от нуля до количества планет :))

bolk (bolknote.ru)
4 сентября 2009, 15:23, ответ предназначен i-am-kx.ya.ru:

Спасибо! Книгу запомню и прочитаю.

Ваше имя или адрес блога (можно OpenID):

Текст вашего комментария, не HTML:

Кому бы вы хотели ответить (или кликните на его аватару)